ロシアの作曲家・ピアニスト、セルゲイ・ラフマニノフは、当時を代表する世界的ピアニストでもあった ため、ラフマニノフの真骨頂は、ピアノ音楽にあります。彼は、数多くのピアノ独奏曲、ピアノとオーケストラのための協奏曲4曲、そしてこの「パガニーニの主題による狂詩曲」を残しました。
この作品は、夏の休暇中に訪れたスイスのルツェルン湖畔の別荘で作曲されました。パガニーニの主題とは、19世紀の天才ヴァイオリニスト、パガニーニが作曲した「無伴奏ヴァイオリンのためのカプリス」第24番の主題のことで、ラフマニノフ以外にも、リスト、ブラームスなどが同主題を使っ て作品を書いています。

ソヴィエト連邦の作曲家ドミトリー・カバレフスキーは、青少年のための音楽教育に力を注いでいたた め、彼の作品は、いずれも明るく楽天的な性格を持ち、わかりやすく簡潔で、大衆的な魅力にあふれています。
1940年代にカバレフスキーは、ヴァイオリン、チェロ、ピアノそれぞれのための協奏曲を3部作として作曲し、それらをソヴィエトの若い演奏家や聴衆に捧げようと計画し、1949年にこの「チェロ協奏曲第1番」が完成しました。これら3部作は一晩のコンサートでまとめて演奏できるようにと、各曲が二十数分の演奏時間で作られています。